Name: Abzã¤Hltheorie Nach pã lya (in German)
Price: 15.83 EUR
Availability: InStock
Author: Karl-Heinz Zimmermann
ISBN: 9783658364977

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portada Abzã¤Hltheorie Nach pã lya (in German)

Type

Physical Book

Publisher

Springer Spektrum

Author

Karl-Heinz Zimmermann

Language

German

Pages

Format

Paperback

ISBN13

9783658364977

Abzã¤Hltheorie Nach pã lya (in German)

Karl-Heinz Zimmermann (Author) · Springer Spektrum · Paperback

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Synopsis "Abzã¤Hltheorie Nach pã lya (in German)"

Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.

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