Name: Introdução à Teoria da Homotopia Abstrata
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Price: 91.73 EUR
Availability: InStock
Author: Yuri Ximenes Martins
ISBN: 9786202182201

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portada Introdução à Teoria da Homotopia Abstrata

Introdução à Teoria da Homotopia Abstrata

Type

Physical Book

Author

Yuri Ximenes Martins

Format

Paperback

ISBN13

9786202182201

Synopsis "Introdução à Teoria da Homotopia Abstrata"

Decidir quando dois espaços topológicos dados são ou não homeomorfos é uma tarefa árdua. De outro lado, o problema de classificação de estruturas algébricas é, ao menos em primeira instância, mais simples. A Topologia Algébrica visa construir regras, chamadas de functores, que nos permitam atacar o problema de classificação topológica no contexto algébrico. Tais functores se dividem em duas classes: os grupos de homotopia e as teorias de cohomologia. Ambos possuem a propriedade comum de serem invariantes por homotopia e de possuírem sequências exatas longas associadas. Por outro lado, grupos de homotopia são puramente topológicos, enquanto que as teorias de cohomologia possuem um passo algébrico intermediário, ligado à Álgebra Homológica, o que as torna muito mais fáceis de computar. Esse paralelo entre topologia e álgebra sugere a existência de uma linguagem mais abstrata capaz de unificar teoria da homotopia para espaços topológicos e Álgebra Homológica. Esta linguagem, cujos fundamentos remontam os trabalhos de Quillen e Grothendieck, é precisamente o assunto deste livro.